1.DERECEDEN DENKLEMLER NASIL ÇALIŞILIR ?

 

DENKLEM NEDİR ? 

   Denklem, içinde  bilinmeyen bir veya birkaç ifade bulunduran cebirsel ifadenin sayıya veya başka bir ifadeye eşit olup çeşitli işlemler sayesinde bilinmeyen ifadeyi bilinen bir hale getirmek için kullanılır. Örneğin 5x+7 cebirsel bir ifadeyken içerisinde bilinmeyen ifade bulunduruyor fakat bir  ifadeye eşit değil fakat 5x+7=12 dediğimizde bu ifadeye bir denklem diyebiliriz. Çünkü neden içinde bilinmeyen bir ifade var ve bu bilinmeyen ifade de bir sonuca eşit. Bundan dolayı biz bu ifadeye denklem deriz. 

   Amacımız nedir peki  ? Her zaman amacımız bilinmeyen ifade ne ise onu bulmaktır. Bu genelde x olur , yapmamız gereken şey bulduğumuz ifade her ne ise x yerine koyduğumuzda o eşitliğin sağlandığını görmektir. 

Örneğin,

5x+7=12 

5x=12-7 = 5

5x=5 

x=5/5 =1 

x=1 olduğunu gördük bu durumda 5x+7=12 denkleminde eşitliğin sağ ve sol tarafı eşit çıkarsa biz doğru ifadeyi bulmuşuz demektir. 

5*1+7=12 işlemi yaptığımızda 12=12 eşitliğini görürüz. Bundan dolayı x=1 elemanı bu denklemin çözümünü sağladığı için biz bu 1’e çözüm kümesi elemanı  deriz. 

  Görmüş olduğunuz gibi amacımız bilinmeyen ifadeyi bulmaktı bunu da tek bir  denklem üzerinden yaptık. Birden fazla denklem kullanarak ta bilinmeyen ifadeleri bulabiliriz. Birden fazla denklemin bulunduğu ifadelere de biz denklemler sistemi diyoruz. 

5x+2y=12

4x-2y=15 

Gibi ifadeleri içeren denklemlere biz denklemler sistemi diyoruz.  Bu tarz soruların nasıl çözüldüğünü de konu anlatım  kısmında değiniceğiz. Şimdilik sadece temelini atmak için sizlere bunlardan bahsediyoruz. 

Denklemler Neye Göre İsimlendirilir ? 

   Denklemler neye göre isimlendirilir biliyor musunuz arkadaşlar? Denklemler 2 parçaya göre isimlendirilir:

1. İçinde bulundurduğu bilinmeyen sayısı 

2. İçinde bulundurduğu bilinmeyenlerin en yüksek derecesine göre 

Elimizde bulunan denklemleri biz bu şekilde adlandırırız. 

İçinde bulunan bilinmeyen sayısına göre adlandırmaya bir örnek verecek olursak 5x+2y=12 denkleminde  görmüş olduğumuz x ve y ayrı ayrı bilinmeyenlerdir ve bilinmeyenlerden de en büyük üsse sahip olanların dereceleri aynıdır 1’dir. Bundan dolayı biz bu denklemi adlandırırken biz 1.dereceden 2 bilinmeyenli bir denklem deriz. 

İçinde bulunan bilinmeyen ifadelerin en yüksek derecesine göre adlandırmaya  bir örnek verecek olursak x^2+5y=12 görmüş olduğumuz gibi bu denklem de 2.dereceden 2 bilinmeyenli bir denklem olmuş oluyor. Genellikle de bu denklemin çözülmesini  sağlayan elemanlar yani çözüm kümeleri denklemin derecesi kaç  ise o kadar elemandan  oluşur lakin farklı koşullarda vardır. Onu yine aynı şekilde konu anlatım kısmında değineceğiz. 

   Şimdi bu anlattıklarımızı neden anlattınız diye soracak olabilirsiniz ? Konumuz 1.dereceden denklemler fakat biz bu konulara da giriş yaptık çünkü 1.dereceden denklemlerin nasıl adlandırıldığını ve bunun dışında da karşımıza verilen denklemlerin dereceleri sayesinde nasıl adlandırılmasını gerektiğini bilmeniz gerekiyor ve buna göre adımlar uygulamanız gerekiyor. Yani karşınıza çıkan şeyin öncelikle ne olduğunu bilmeniz gerekiyor. 

Nasıl Çalışılır ?

    Bu sorunun cevabını verene kadar birçok şey anlattık  çünkü ne ile karşılacağınızı ve nasıl karşılacağınızı bilmenizi istedik. Şimdi ise bu karşılaştığınız konunun üzerinden ZirveMatematik yoluyla nasıl üstünden geleceğinizi  göreceksiniz. Şimdi buyrun bu sorunun cevabını vermeye çalışalım. 

1. Denklem çözme , bulmaca çözme gibidir. Siz bulmacayı ne kadar dikkatli bir şekilde çözüyorsanız karşınızda bulunan denklemi de o dikkatle çözmelisiniz. Çünkü bilinmeyen ifadelerden birini yanlış bulduğunuz takdirde eğer denklem sistemlerini kullanıyorsanız diğer bilinmeyenleri de yanlış bulmanız çok olasıdır. Bundan dolayı denklemleri çözerken çok dikkatli olmalısınız. 

2. Günümüz sorularında karşımıza artık denklemler 5x+3=8 şeklinde çıkmıyor artık karşımıza yeni nesil soruların içine entegre olmuş bir şekilde çıkıyor ve biz bu soruların içinde elde ettiğimiz verilerle  soruları ve denklemleri çözüyoruz. Bu durumda yapmamız gereken şey şu : soruyu çok iyi anlamak ve anladığımızı da çok iyi şekilde matematiksel bir şekilde ifade etmek. Yani burda iki duruma çok dikkat edicez:

•          Okuduğumuzu çok iyi anlayıp bize verilmek istenen şeyin ne olduğunu göreceğiz. Bunun içinde anlama becerilerimizi iyice geliştirecek şeyler yapmalıyız.  Kitap okumak bunların başında gelir. Düzenli  olarak kitap okuyup anlama becerilerimizi daha da geliştireceğiz. 

•           Anladığımız bilgileri de çok iyi bir şekilde analiz  edip çok iyi bir şekilde matematiksel forma dönüştürmeyi çok iyi bileceğiz.  Bunun içinde temelimizin çok ama çok iyi olması lazım. Temelimizi elimizden geldiğince sağlamlaştırıp soruları o şekilde çözeceğiz.

3. Matematik sürekli bir pratik ve tekrar işidir. Elimizden geldiğince tekrar ve pratik yaparak hafızamızda bu konuyla ilgili karşımıza çıkabilecek bütün kalıpları yer etmemiz gerekiyor. 

4. Son olarak vereceğim tavsiye ise şu olacaktır sizlere. Çözemediğiniz denklemler üzerine fazla zaman kaybetmeyin. Hiç uğraşmayın demiyorum. Elinizden geleni yapın fakat çözemezseniz de çözemediğinizi kabul edip birinden yardım almayı da bilin.

Matematikle olan mücadelenizin yanında ZirveMatematik ekibi olarak yanınızda olmaktan büyük bir mutluluk duyarız. Bu  tarz içerikler için ZirveMatematik ekibini takip etmeyi unutmayın….