Ana içeriğe atla

MUTLAK DEĞER NASIL ÇALIŞILIR ?

    




Bugün sizlere anlaması bazı öğrenciler tarafından kolay bazı öğrenciler tarafından anlaması güç bir konu olan MUTLAK DEĞER konusundan bahsedeceğiz. 

Mutlak değerin ne olduğunu ve bu konunun nasıl çalışılması gerekir gibi soruların cevaplarını bu yazımızda bulacağınızdan eminiz. 




NEDİR ?

   Mutlak değerin temel mantığı her zaman şu olmalıdır: iki sayının içerdiği sayının üzerindeki uzaklık birimidir. Uzaklık asla negatif bir şekilde ifade edilemeyeceğinden dolayı bizim de mutlak değerimizin sonucu asla negatif bir şekilde ifade edilmeyecektir. Örnek verecek olursak 

|-5| = 5 dir çünkü biz bunu aslına bakarsak şu şekilde yazarız. 

|-5-0| = 5 bu da şu anlama gelir: -5 ile 0 arasındaki mesafe 5 birimdir. Bundan dolayı ifademiz pozitif (+) ortaya çıktı. 

Vereceğimiz bir diğer örnekte mutlak değerin içerisinde bulunan ifadenin ne olduğunu bilmediğimiz bir  durum gerçekleşir. Bu tarzda  anlaşılması gereken şey şu dur: bilinmeyen ne şartlar altında bize verilirse o şartlara uyarak mutlak değerin o şekilde çıkması gerekir. 


Örnek verecek olursak 

x<0 ise 

|x| = -x şeklinde sonuç alınacaktır. Çünkü mutlak değerin içindeki ifade negatif bir ifadedir ve biz o ifadeyi uzaklık birimine  çevirmek için - ile çarpmak suretiyle ulaştırabiliriz. Bundan dolayı mutlak değerin içindeki ifade çok önemlidir. Negatif ise pozitif olacak şekilde çıkar. Pozitif olduğu şekilde çıkarılır. Bizim amacımız mutlak değerin içindeki ifadeyi uzaklık birimine göre dışarı çıkarmaktır. 


YAPILAN HATALAR 

  1. Mutlak Değeri Negatif Bir Sayıya Eşitlemek : mutlak değer bir uzaklık birimi olduğu için asla ortaya çıkan sonuç negatif bir ifade olamaz. Çünkü uzaklık birimlerinden asla negatif bir sonuç alamazsınız. 

  2. Eşitsizlik Çözerken Aralıkları Yanlış Belirlemek : 

| x-2| < 3 gibi bir eşitsizliği çözerken doğru aralıkları belirlemekte zorlanmak.

Çözüm :

  • x-2<3 ve x-2>-3 eşitsizliklerini ayrı ayrı çözerler. 

  • Her iki eşitsizliğin çözüm kümelerini sayıları üzerinde mevcut. 

  • Her iki çözüm yolunun kesişimini bularak eşitsizliğin çözüm kümesini elde edin. 

  1. Mutlak Değer İçindeki İşlemleri Yanlış Yapmak : Mutlak Değerin içindeki işlemler, mutlak değer alınmadan önce yapılmalıdır. Yani , |3-5| =|-2|= 2 olmalıdır. |3|-|5|= -2 yanlış bir ifadedir. 

  2. Kritik Noktaları Gözden Kaçırmak : Bu tür denklemleri çözerken kritik noktaları belirleyerek kuralları ona göre uygulayın.

  3. Mutlak Değerin Özelliklerini Yanlış Uygulamak  

  4. Grafikleri Yanlış Yorumlamak 

  5. Denklem Çözerken İki Durumu da İncelemek 

  6. İşlem Önceliğini Karıştırmak

  7. Temel Kavramları Yeterince Anlamak

  8. Soru Çözerken Yeterince Dikkatli Olmamak 


NASIL ÇALIŞILIR ?

  1. Temel tanımı ve özellikleri öğrenin.

  2. Basit örneklerle başlayın. 

  3. Denklem ve eşitsizlik çözme tekniklerini öğrenin.

  4. Grafikleri çizerek görselleştirin.

  5. Günlük hayattan örneklerle ilişkilendirin. 

  6. Karmaşık problemleri çözme stratejileri geliştirin. ( kritik nokta yöntemi ve aralık yöntemi ) 

  7. Sıkça karşılaşılan hatalardan kaçının.

  8. Bol bol soru çözerek pratik yapın. 

Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

EBOB - EKOK KONUSUNA NASIL ÇALIŞMALIYIZ ?

  EBOB - EKOK KONUSUNA NASIL ÇALIŞMALIYIZ ?       Hepimiz için anlaşılması güç olan konulardan birisidir “EBOB-EKOK”. Hatta o kadar zorlanırız ki aslına bakacak olursanız bu konuda yeri geldiğinde bu tarz sorularla karşılaştığımızda boş  bile bıraktığımız olur. Bugün sizleri artık gördüğünüzde kaçmayacağınız bir hale getireceğim sizleri.      Öncelikle anlamanız  gereken nokta şurası : EBOB- EKOK konusu çarpanları inceleme esasına dayanır.  Sizin öncelikli olarak anlamanız gereken nokta burasıdır. Bu kısmı anladıktan sonra EBOB mu EKOK mu elimizde bulunan sayıları  bu duruma göre büyültüp bu duruma göre küçülteceğiz. Adım adım gidecek olursak elimizde bulunan kavramların ne olduğunu bilmemiz gerekir. En küçük terimimizden yani çarpanın ne olduğunu bilmemiz gereklidir. Bunu bilmezsek baştan savma iş yaparak soruyu yanlış bir şekilde çözebiliriz.  ÇARPAN NEDİR ?   Her tam sayı iki sayının çarpımı şeklinde yazı...

MATEMATİKÇİ OLMAN İÇİN HANGİ BECERİLERE SAHİP OLMAN GEREKİR ?

Matematikçiler için çalışma becerileri     Bir matematikçi gibi düşünmek üzerinde düşünülecek bir matematik gerektirir. Dolayısıyla gerekli ön bilgilerinizi tamamlayarak bir altyapı oluşturmanız  yeterince anlayış kabiliyeti ve bir binayı sağlam temellere oturtmak için en önemli yapıtaşıdır Temel matematiği bilmeniz gerekir ki matematiksel nesnelerle oynayabilesiniz.    Bir küme bir nesneler topluluğudur ve bir fonksiyon bir kümenin elemanlarının bir diğerinin elemanları ile eşleşmesidir. Yüksek düzeyden matematiğin hemen hemen tümü kümeler ve aralarındaki fonksiyonlar üzerinedir örneğin kalkülüs ya da analiz adıyla bilinen ders; gerçek sayılar kümesinden, gerçel sayılar kümesine türevlenebilir özellikli fonksiyonların çalışmasıdır. Aslında kümeleri ve fonksiyonları matematiğin yapı taşları olarak görebiliriz.    Şimdi matematiksel altyapı için gerekli olan temel bilgilerle başlayalım.      KÜMELER Küme matematik...

1.DERECEDEN DENKLEMLERLE EŞİTSİZLİK NASIL ÇALIŞILIR ?

  1.DERECEDEN DENKLEMLERLE EŞİTSİZLİK  NEDİR ?     1.dereceden gelen denklemler arasında kurulan eşitsizlik ilişkisidir. Bu konuyu anlamaya başlamadan önce 1.dereceden denklemler konusunu çok iyi bilmelisiniz ki bu konuyu rahatça anlayabiliyorsunuz. Çünkü burada değişiklik yapılması gereken şey bilinmeyen ifadenin hangi aralıkta olduğunu belirlemektir. 1.Dereceden Denklemlerde bilinmeyen ifadeyi bulma amacımız ama buradaki amacımız ise bilinmeyen ifademiz ne ise artık genellikle x olur onun hangi aralıkta olduğunun belirlenmesidir.  Görmüş olabileceğiniz sembolleri kullanarak 1.dereceden denklemlerle birlikte bir eşitsizlik oluşturup 1.dereceden denklemlerle benzer amaçlanan bilinmeyen ifadenin hangi aralıkta olduğunu belirlemeye bozuk.  Nasıl belirleyeceğimizi bu yazı da değil konu anlatım kısımlarında anlatacağız. Burada sadece nasıl ilişkilerimiz anlamamızın kurallarından bahsedeceğiz.  NASIL ÇALIŞMALIYIZ ?     Öncelikle tem...