Ana içeriğe atla

MATEMATİK NASIL İFADE EDİLİR ?

MATEMATİĞİ YAZMA 

İyi bir düşünceyi sadece bilmek değil, iyi bir şekilde aktarabilmek için yeterince açıklayıcı bir şekilde düşünceyi yazıya dökmek gerekir. İyi yazmak bir matematikçi gibi düşünmenize yardımcı olacak bir faaliyettir. Yazmanızı nasıl iyileştirmeniz gerektiği üzerine düşünceleriniz zaman geçtikçe ve denemeler yaptıkça oturacaktır. Unutmayın ki matematikte sunulan düşünceler formüller teoremler yıllar boyunca üzerinde çalışılmış ve sınanmış olup, salt kuramsal değillerdir.Bu kuramlar,teoremler ve birtakım tanımlar size  fazlasıyla bıktırıcı ve bilgince gelebilir, ama üzerinde yeterince çalışma yaptığınızda göreceksiniz ki, zamanla aydınlatıcı açıklamalar ortaya çıkaracak ve dolayısıyla değerlendirmelerde daha iyi not alacak ve daha iyi yazarak ifade edebileceksiniz.

Bir problemin yanıtını bulmakla, o yanıtı etkili bir şekilde sunmak arasında büyük bir fark olduğunu unutmamalısınız.Dolayısıyla sadece doğru sonuca ulaşmak yetmez; problem çözerken düşünme sürecinizi açık, mantıklı ve anlaşılır bir şekilde ifade edebilmek de en az çözüm kadar önemlidir.Matematiği doğru bir dille anlatabilmek, hem kavrayışınızı derinleştirir hem de başkalarının sizi daha iyi anlamasını sağlar.Bu nedenle, problem çözerken kullandığınız dili ve ifade biçimini geliştirmek, matematiksel yetkinliğinizin önemli bir parçasıdır.

PROBLEMLER NASIL ÇÖZÜLÜR?

Matematik problemlerini çözmenin sihirli hiçbir formülü yoktur. Yine de bu bölümde problemleri nasıl çözüldüğüne dair bazı yöntemler size yardımcı olabilir.

Bir problem düşünce isteyen bir şeydir; örneğin, yanıtı bulmak için bir takım düşünceleri tasarlamanız ve yeni bir kombinasyonla klasik alıştırmalarda öğrenilen rutin yöntemleri uygulamanız gerekebilir.

Sadece matematiksel problemleri değil, her türden problemi çözmek için aşağıdaki dört adımlı planı verebiliriz. 

1) Problemi anlayın.

2) Bir plan tasarlayın.

3) Planı yerine getirin.

4)Sağlama yapın.

Önce problemi anlayın ve dikkatlice inceleyin. Size soruda verilenleri ve sizden istenenleri açıklayıcı bir şekilde yazın. Daha sonra sizi çözüme götürebilecek ifadeleri, işlemleri ya da stratejileri düşünün.Daha sonra bunları matematiksel bir şekilde yazıya dökerek ifade edin ve çözüme gidin.Çözüme gitmek için genel yöntemleri bilmek ve onları düzenli ve bilinçli olarak uygulamayı bilmek gerekir.Problemin çözümüne sistemli bir şekilde gidin, gerekirse şekil çizin, tablo oluşturun veya benzer bir problemle kıyaslayın,model bir çözüm taslağı oluşturun.En son geriye dönerek kontrol edin.Şimdi bu yöntemi bir örnekle açıklayalım:

Örnek:

Bir çiftlikte tavuklar ve tavşanlar vardır. Hayvanların toplam sayısı 20, ayaklarının toplam sayısı 56’dır. Çiftlikte kaç tavuk ve kaç tavşan vardır?


1) Problemi anlayın:

Verilenler:

Hayvan sayısı: 20

Ayak sayısı: 56

İstenen: Tavuk ve tavşan sayısı.

2) Bir plan tasarlayın:

Tavukların 2, tavşanların 4 ayağı olduğunu biliyoruz.

x = tavuk sayısı, y = tavşan sayısı olsun.

O halde:

x + y = 20

2x + 4y = 56

3) Planı uygulayın:

Birinci denklemden y = 20 - x

Bunu ikinci denklemde yerine koyalım:

2x + 4(20 - x) = 56

2x + 80 - 4x = 56

-2x = -24

x = 12

Bu durumda y = 20 - 12 = 8

4) Sağlama yapalım:

12 tavuk → 12 × 2 = 24 ayak

8 tavşan → 8 × 4 = 32 ayak

Toplam = 24 + 32 = 56 ayak → doğru!

Sonuç: Çiftlikte 12 tavuk ve 8 tavşan vardır.

Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

EBOB - EKOK KONUSUNA NASIL ÇALIŞMALIYIZ ?

  EBOB - EKOK KONUSUNA NASIL ÇALIŞMALIYIZ ?       Hepimiz için anlaşılması güç olan konulardan birisidir “EBOB-EKOK”. Hatta o kadar zorlanırız ki aslına bakacak olursanız bu konuda yeri geldiğinde bu tarz sorularla karşılaştığımızda boş  bile bıraktığımız olur. Bugün sizleri artık gördüğünüzde kaçmayacağınız bir hale getireceğim sizleri.      Öncelikle anlamanız  gereken nokta şurası : EBOB- EKOK konusu çarpanları inceleme esasına dayanır.  Sizin öncelikli olarak anlamanız gereken nokta burasıdır. Bu kısmı anladıktan sonra EBOB mu EKOK mu elimizde bulunan sayıları  bu duruma göre büyültüp bu duruma göre küçülteceğiz. Adım adım gidecek olursak elimizde bulunan kavramların ne olduğunu bilmemiz gerekir. En küçük terimimizden yani çarpanın ne olduğunu bilmemiz gereklidir. Bunu bilmezsek baştan savma iş yaparak soruyu yanlış bir şekilde çözebiliriz.  ÇARPAN NEDİR ?   Her tam sayı iki sayının çarpımı şeklinde yazı...

MATEMATİKÇİ OLMAN İÇİN HANGİ BECERİLERE SAHİP OLMAN GEREKİR ?

Matematikçiler için çalışma becerileri     Bir matematikçi gibi düşünmek üzerinde düşünülecek bir matematik gerektirir. Dolayısıyla gerekli ön bilgilerinizi tamamlayarak bir altyapı oluşturmanız  yeterince anlayış kabiliyeti ve bir binayı sağlam temellere oturtmak için en önemli yapıtaşıdır Temel matematiği bilmeniz gerekir ki matematiksel nesnelerle oynayabilesiniz.    Bir küme bir nesneler topluluğudur ve bir fonksiyon bir kümenin elemanlarının bir diğerinin elemanları ile eşleşmesidir. Yüksek düzeyden matematiğin hemen hemen tümü kümeler ve aralarındaki fonksiyonlar üzerinedir örneğin kalkülüs ya da analiz adıyla bilinen ders; gerçek sayılar kümesinden, gerçel sayılar kümesine türevlenebilir özellikli fonksiyonların çalışmasıdır. Aslında kümeleri ve fonksiyonları matematiğin yapı taşları olarak görebiliriz.    Şimdi matematiksel altyapı için gerekli olan temel bilgilerle başlayalım.      KÜMELER Küme matematik...

1.DERECEDEN DENKLEMLERLE EŞİTSİZLİK NASIL ÇALIŞILIR ?

  1.DERECEDEN DENKLEMLERLE EŞİTSİZLİK  NEDİR ?     1.dereceden gelen denklemler arasında kurulan eşitsizlik ilişkisidir. Bu konuyu anlamaya başlamadan önce 1.dereceden denklemler konusunu çok iyi bilmelisiniz ki bu konuyu rahatça anlayabiliyorsunuz. Çünkü burada değişiklik yapılması gereken şey bilinmeyen ifadenin hangi aralıkta olduğunu belirlemektir. 1.Dereceden Denklemlerde bilinmeyen ifadeyi bulma amacımız ama buradaki amacımız ise bilinmeyen ifademiz ne ise artık genellikle x olur onun hangi aralıkta olduğunun belirlenmesidir.  Görmüş olabileceğiniz sembolleri kullanarak 1.dereceden denklemlerle birlikte bir eşitsizlik oluşturup 1.dereceden denklemlerle benzer amaçlanan bilinmeyen ifadenin hangi aralıkta olduğunu belirlemeye bozuk.  Nasıl belirleyeceğimizi bu yazı da değil konu anlatım kısımlarında anlatacağız. Burada sadece nasıl ilişkilerimiz anlamamızın kurallarından bahsedeceğiz.  NASIL ÇALIŞMALIYIZ ?     Öncelikle tem...