MATEMATİK NASIL OKUNMALIDIR ?

MATEMATİĞİ OKUMA 

Mutlaka okuyabiliyorsunuzdur ve hatta akademik amaçlar için okuma becerileri konusunda eğitilmiş de olabilirsiniz. Fakat ne yazık ki nasıl çalışıldığı konusunda matematik, sınıflarda ya da kitaplarda eksikliği duyulan bazı özel inceliklere sahiptir. Örneğin, çok konu öğrenmek için hızlı okuma değerli bir araç olsa da  buna karşın matematikte bu iyi bir yöntem değildir.

Okumayı sindirilebilir parçalara ayırmak için düzenli bir yöntem içeren buradaki ipuçlarını ve uyarıları katı bir komutlar listesi gibi değil, pratik önerilerdir. Ana noktalar şunlardır: 

• Okuma alışkanlıklarınızda esnek olmalısınız–bir konunun birçok farklı ele alınışını okuyun.

• Okuma dinamik bir süreç olmalıdır–elinizde bir kalem ve kağıtla çalışın. Metne hakim ve yazarın ileri sürdüğünün doğruluğunun farkında olan eylemli enerjik bir okur olmaya özen gösterin.

Son nokta olarak, matematiksel düşünme; tarih, sosyoloji ve diğer birçok diğer daldan düşünmenin ayrıldığı yerdir. İlerledikçe ayrıntıların mutlaka farkında olmalısınız ve doğruluğunu kontrol etmelisiniz. Diğer dallarda  sadece başkalarının iddiasına göre kontrol edebilirsiniz  fakat matematikte doğruyu gerçekten saptayabilirsiniz ve saptamalısınız.

Temel okuma önerileri 

Bir amaç için okuyun

Okumanın başlıca amacı öğrenmektir ama bir konuyu, genel bakışı pekiştirmeyi,açıklık getirmeyi ya da anlamayı amaçlayabiliriz Okumadan önce metinden neyi öğrenmek istediğinizde karar verin.Amacınız özel bir tanımı öğrenmek ya da çarpımları integre etmek gibi belirli türden bir problemin nasıl çözüleceği olabilir. Nedeni ne olursa olsun,her şeyin açıklık kazanacağı gibi belirsiz bir beklentiyle okumaya başlamamanız önemlidir.

Örneğin bu yazıda bu bölümü nasıl okudunuz soru işareti amacınız neydi? Daha önce bildiklerinizi görmek için bu konuda okuma yaptınız mı? Her şeyi anladığınızdan emin oluncaya dek ayrıntılarıyla okumak istediniz mi? Bu soruları yanıtlamak, genelde, okurken gerçekten ne yapmanız gerektiği hakkında bir anlayış kazandırır.

Uygun düzeyde bir kitap seçin 

Kitabın sizin ihtiyaçlarınıza ve öğrenme tarzınıza uygun olduğundan emin olun. Her kitap bir okur kitlesi ve bir amaç için yazılır.Kitabın amacı acemi birini öğretmek ya da uzmanlara yönelik bir kaynak olarak sunulmak olabilir ancak isteğinize ve ihtiyaçlarınızla karşılık vermeyebilir.

Aktif bir şekilde okuyun.

Aktif olun– kalem kağıt kullanarak okuyun. Kalem kağıt kullanmanın birinci nedeni okuduğunuzdan not tutmanızdır özellikle ne söylediğini değil ne anlama geldiğini ve aklınızdan geçen düşünceleri kaydetmek içindir. İkinci nedeni ise örnekleri uygulayarak teoremler ve formüller keşfedebilirsiniz, grafik benzeri diyagramlar çizebilirsiniz. Bu gerçek bir matematikçi gibi düşünmenin bu önemli bir yüzüdür. Fizikçiler ve kimyacılar laboratuvar deneyleri yaparlar, matematikçilerin deneyleri ise bu keşiflerdir. Fakat bunu yaparken birçok kişinin  genel eğilimi her şeyi işaretlemek olur,bu bakımdan konuyu  yeterince anlayıp özetleyinceye dek  beklemeyi unutmayın.

Dikkat edilecek noktalar 

Roman okur gibi okumayın: matematiği bir roman okur gibi okumayın. Ön kapaktan arka kapağa kadar ya da sunulan sırada okumak zorunda da değilsiniz.Kitabı gözden geçirmek, durumunuza uygun olanı almak ve sayfadan sayfaya geçmek tamamen kabul edilebilirdir.Bu belki size  şaşırtıcı gelmiş olabilir  çünkü matematik genel düşüncelerin üst üste inşa edildiği doğrusal bir alan olarak düşünülür. Ama, inanın, ne doğrusal biçimde oluşturulur ,ne de o şekilde öğretilir veya öğrenilir.

Düzenli bir yöntem uygulayın.

Uzun uzadıya parçaların üstesinden düzenli bir şekilde gelmek için şimdi 5 noktalı bir yöntemi verelim.

• Sayfaları karıştırın ve önemli olanı belirleyin.

• Sorular sorun.

• Baştan sona dikkatli okuyun. Önce önermeler yazabilirsiniz ve isterseniz daha sonra kanıtlarını yapabilirsiniz. 

• Aktif olun.Bu, metnin doğru olduğunun kontrol edilmesini ve alıştırmaların yapılmasını kapsamalıdır.

• İyi düşünün.

 Bu yöntem yararlı olmakla birlikte  okuma düzenine verilen sırada körü körüne bağlı kalmak zorunda değilsiniz. Esnek olmakta serbestsiniz.

Göz gezdirin.

      Önce bir genel bakışa sahip olmak için kitabın tamamına kısaca göz gezdirin. 

Önemli olanı saptayınız. 

Daha  dikkatli ama çok ayrıntılı olmayan bir okumada önemli noktaları saptayın. Özellikle tekrar tekrar kullanılan varsayımları, tanımları,teoremleri ve örnekleri arayın çünkü bunlar kuramı aydınlatmanın anahtarı olacaktır. Eğer aynı tanım defalarca önermelerde geçiyorsa, önemli demektir, bu nedenle mutlaka o önermeyi öğrenin.

Sorular sorun 

Bu aşamada konu hakkında ‘ Bu kuram neden bu özel tanım ya da teorem üzerinde dönmektedir?’ gibi bazı sorular sormak işinize yarayabilir. Konunun sözü bir noktaya getirmesini ve bizim oraya nasıl gittiğimizi sağlayan önemli sonuç nedir? Sorularınızla konudan ne istediğinizin ayrıntılı bir listesini yapabilirsiniz.

Dikkatli okuma 

Artık dikkatli okuma girişiminde bulunma zamanı. Bu düzenli olmalı ve düşünme, alıştırma yapma ve problem çözme ile birleştirilmelidir. Okuma, sözcükleri okumaktan başka bir şeydir; ne anlama geldiklerini düşünmelisiniz. Özellikle her sözcük ve sembolün anlamını bildiğinizden emin olun; bilmiyorsanız ya da unuttuysanız ,o zaman geriye bakın,araştırın ve öğrenmeye çabalayın. Örneğin, bir küme olmakta bir kümenin elemanı olmak arasındaki farkı gerçekten kavradığımızı sağlamlaştırmak için özenli bir okuma yapmanız gereklidir.

Düzenli aralıklarla gözden geçirmek için ara verin.

Bir defada aşırı okumaya çaba göstermeyin. Düzenli aralıklarla gözden geçirmek için ara verin ve konuyu düşünün. Büyük düşünmeyi sürdürün, nereye gidiyoruz ve bizi oraya özel bir sonuç nasıl götürebilir? 

Önce önermeleri,sonra kanıtları okuyun.

Kanıtlar matematiğin merkezindedir ama genelde daha sonra okunabilirler bir noktada kanıtla uğraşmak zorundasınız fakat ilk etapta başlangıç okumasında kanıtların göz ardı edilmesinde bir sakınca yoktur.

Alıştırmaları ve problemleri yapın.

 Matematiği adeleler ve kas olarak düşünelim. Kasların gelişmesi için idmana ihtiyacı vardır.Aktif olmadan sadece okuma ağırlık ve antrenman yapan birine bakmaya benzer; bu durumda kasnağınızı geliştiremezsiniz,aktif olarak reaksiyon alıp idman yapmalısınız. Başka bir deyişle bir şeyler okumuş olmanız onu gerçekten anladığınız anlamına gelmez. Alıştırmaları ve problemleri yanıtlamak, ve yanlış anlamalarınızı ve yanlış anlaşılmışlıkları ortaya çıkarır.Eğer alıştırmaları ve problemleri çözebiliyorsanız,egzersizi tamamlamış ve matematik kasınızı geliştirmiş olursunuz.Uygulama ve  pratik yapmak bu işte aktif rol oynayarak direksiyonun başına sizin geçmenizi ve birincil öğrenme sağlayacaktır.

İyi düşünün. 

Bir şeyi tam olarak anlayabilmek için onunla daha önce bildiğimizi bağlantılandırmalıyız.Yeni bilgiler ilk başlarda bizim için daha çok tazedir ve ancak, zihnimizde mevcut olan yapılarla ilişkilendirildiğinde daha anlamlı ve kalıcı hale gelir.

Örneğin, fonksiyon kümeleri kümelere bağlamamıza olanak sağlar.

Matematikte de aynı durum geçerlidir: Yeni bir kavramı öğrenirken, onu geçmişte öğrendiğimiz bir kural, formül ya da problem çözme yöntemiyle ilişkilendirmek, hem anlamayı kolaylaştırır hem de bilgiyi uzun süre hafızada tutmamızı sağlar.

Bu yüzden öğrenme sürecinde "Bu, daha önce öğrendiğim neye benziyor?" sorusunu sormak güçlü bir stratejidir.Matematikteki derin kavrayış, bilgilerin birbiriyle örülerek güçlü bir ağ oluşturmasından doğar,tıpkı zincirin birer parçası gibi birbirine bağlıdır.

Bir Özet Yazın.

O an konuyu tamamlayıp bitirdikten sonra her şey apaçık gibi gelebilir ama daha ileriki bir zamanda bu konu yine size apaçık gelecek mi?Tam da bu noktada kendi sözcüklerinizle not alıp özet yapmanın tam zamanıdır.İstediğiniz vakitte,tekrar göz atabileceğiniz bu notlar,ara sıklıklarla tekrar yapmanızı,ve okuduklarınızı hatırlatmak için çok faydalı olacaktır.

Özetle;

• Bir amaçla okuyun.

•  Etkili okuyun.Aktif olun,elinizde kağıt kalem bulunsun.

• Sıra halinde okumayabilirsiniz, ancak düzenli okuyun.

• Sorular sorun.

• Tanımları, teoremleri ve örnekleri önce okuyun.Kanıtları sonraya saklayın.

• Formülleri uygulayarak konunun doğruluğunu kontrol edin. 

• Alıştırmaları ve problemleri yaparak uygulama ve pratik kazanın.

• Bir özet yazın. 

• Düzenli aralıklarla tekrar edin.